マラソン大会の当落がよく話題になるので、確率計算ツールを作ってみました。
大会エントリー歴をポチポチ選ぶと、確率が出てきます。
↓ ↓ ↓
| 大会 | エントリー歴 ↓選択してください↓ | 倍率 | 確率 |
|---|
【確率計算結果】
上の表からエントリー歴を選択してください
※上の表が出ない方は、直接このURLを開いてください。
※JavaScriptを使用しているのでブラウザによっては動かないかもしれません。ChromeとFirefoxでは試しました。
※対象はフルマラソン部門、一般抽選枠
【使い方例１】
東京マラソンの過去全8回の抽選に応募したけど、全て落選したあなた。確率的には27%なんで、8回応募した人を3、4人集めたら、そのうち1人ぐらいは全落ちしてることになります。
まあそのぐらいなら運が悪かった範囲内ですね・・・。
(￣人￣)｡oO(次は当たりますように・・)
【使い方例２】
第7回目、第8回目と東京マラソンに申しこんだら2年連続で当選したあなた。確率的には0.94%なんで、100人に1人級のレアさです。
ついてますね！ε=＼＿○ﾉ ｲﾔｯﾎｰｩ！
【2014/6/5 追記】
大阪マラソン2014のデータを追加しました。
大阪マラソン4年連続【落選】の確率は42%と、結構ざらですね (´；ω；｀)ﾌﾞﾜｯ
4年連続【当選】確率は0.13%。もしいたらかなりラッキー (๑•̀ㅂ•́)و✧
使っていただいた方の記事 m(__)m
- 金港堂様 - 都市型マラソン16連敗なるか？それとも？？？
倍率が間違っている、他の大会も追加してほしいなどありましたら、コメント欄からお知らせください。
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- 週刊ポスト - 東京マラソン チャリティ枠出場で翌年抽選外れる伝説の真偽
大型マラソンの一般抽選はどこもいろいろ疑惑が出るようですが、私は今のところ、この間書いた某ウィメンズマラソン以外は全部シロなのでは、と思います。少なくともサンプルサイズ大きめで統計的にあやしいデータは見つかりませんでした（疑わしい例があれば教えて下さい）。
東京の場合は7回連続出場（=確率93万分の1）の人が「かなりの数」いたと上の週刊ポストの記事にあります。ボストンの場合はチャリティが5000人、パートナー招待・国際ツアーなどが4300人（記事：白熱のボストンマラソン2014エントリー合戦）と、チャリティ・パートナー枠が結構あります。東京の数字は持っていないですが、同様の枠で説明ができてしまいます。一般枠で1万～10万分の1ぐらいの確率のケースが起きても、母集団が十分大きいので何人かはあり得ます。
某大会のほうは前述記事に書きましたが、説明ができない現象が起きているんですよね…。ちなみに、名古屋でランニングチームを率いてらっしゃる「アスリートDr.K」様がエントリー当落結果データを都道府県ごとに集めてらっしゃいますので、エントリーされた方はご協力してみてはいかがでしょう。→リンク
数学の話
今回も統計です。
倍率nのとき、当選確率はp = 1/n、落選確率は1-p。
上述の理由から、各回の抽選の独立性を仮定します。つまり、ある年の抽選結果は、他の年の結果に影響を及ぼさない、という仮定。
なので、確率変数が複数あっても結合分布は単純に掛け算になります。
次に、事象の族 { Aλ } が独立であるとは、その任意の有限部分族引用元：ウィキペディア - 確率論的独立性
に対して
が成立することをいう。
引用元：Wolfram MathWorld
また、少なくとも1回当選の計算で1から引いているのは、1回以上当選＝全部落選でない、ということで、余事象の確率を計算しているためです。
参考文献
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